ruiaijun的头脑风暴
注册日期:
2004-9-23
上次登录:
2016-03-20 07:03:53
邮件地址:
ruiaijun@163.com
兴趣领域:
数学,物理学,人工智能,心理学
ruiaijun的头脑风暴
智能的数学原理（思维篇）
目 录
思 维 篇
一、外部世界“子宇”和智能资料“子宇”。
１、“宇”的描述。
２、“宇”元素。
３、“子宇”。
４、映射。
５、外部世界“子宇”。
６、智能资料子宇。
７、“宇”的概念的意义。
８、“宇”与有无穷多元素的集合的区别。
二、外智映射。
１、外智映射。
２、反射函数。
３、反射函数的表示法。
４、共时反射链的表示。
５、历时反射链的表示。
６、智能操作生成过程的表示。
７、反射函数演算。
８、二次反射和多次反射。
2016-02-05 09:29:05 三、智能资料的保存。
１、智能系统对图像的保存。
２、智能系统对图像边缘的保存。
３、智能系统对图像特征的提取。
４、复杂图像的保存。
５、文字、声音的保存。
６、语言资料的保存。
７、智能系统数据保存总结。
四、智能系统分析和综合操作的产生。
１、原始分析操作的形成。
２、学会复杂的分析操作。
３、原始综合操作的形成。
４、学会复杂的综合操作。
５、小结。
五、智能系统的替代、比较、分类和选择操作的产生。
１、原始替代操作的形成。
２、复杂抽象操作的形成。
３、原始比较操作的形成。
４、原始分类操作的形成。
５、原始选择操作的形成。
六、智能系统的预测、推理、逻辑推理、推测、判断、猜想操作的产生。
１、预测操作的产生。
２、推理操作的产生。
３、逻辑推理的产生。
４、推测的产生。
５、猜想的产生。
６、判断的产生。
７、智能函数演算。
七、决策系列思维操作。
１、预测—→推理—→推测—→猜想—→选择—→判断。
２、“做出决策”操作。
３、“做出决策”操作的过程。
４、执行决策操作。
八、计划系列思维。执行计划
１、分析＋综合—→想象。
２、想象—→创造。
３、创造—→提出方法。
４、提出方法—→做出计划。
九、理论系列思维。
１、分类—→找特点。
２、找特点—→找规律。
３、找规律—→提出理论。
４、提出理论—→形成系统理论。
十、逻辑推理系列思维。
１、推理—→找出推理规律。
２、找出推理规律—→提出逻辑推理理论。
３、提出逻辑推理理论—→形成系统。
４、严格的逻辑推理思维。
十一、证明命题的思维过程。
１、分析目标命题。
２、找出证明方法。
３、进行逻辑推理。
４、作出理论证明。
十二、总结。
2016-02-05 09:29:57 一、外部世界“子宇”和智能资料“子宇”。
１、“宇”的描述。
在智能数学中，“宇”和“集合”是两个不定义的基本概念。
“集合”的描述请看一般的集合理论，本文不再累述。请注意，作为基础概念，集合是没有定义的，只有对它的描述。即：“集合”是由确定的对象构成的集体。“确定”是指论域里的对象要么确定地属于这个集合，要么确定地不属于这个集合。
“宇”也是一个基础概念，它没有定义，只能做出描述。即：“宇”是一个由所有对象构成的集体。它的论域也是无穷的，但是相对确定的。“相对确定”有两个意思，第一个意思是它包含的对象不能忽而属于“宇”，忽而不属于“宇”。第二个意思是，随着“所有”涵盖量的扩大，“宇”中的对象可以扩大。但是要以“所有”为界。
比较“宇”和“集合”，可以看出“宇”是可以包含任何集合的集体，其中也能包括“所有集合的集合”。
２、“宇”元素。
与“集合”概念一样，“宇”中的任何一个对象都叫做元素。
“宇”的元素可以是一个集合，可以是集合外的其它对象，也可以是一个“宇”。
不要错以为“宇”能够等于“所有集合的集合”。因为“宇”中可以含有“宇”（比集合大的集体），可以含有“集合外的对象”（与集合不相关），可以含有“所有集合的集合”（与集合不相容的对象）。
2016-02-05 09:30:59 ３、“子宇”。
与“集合”概念一样，“宇”中的任何一个部分叫做“子宇”。
实际上，“子宇”有两种不同类型：一种“子宇”就是一个集合。另一种“子宇”叫做“纯子宇”。两种子宇的区别在于，集合是一个论域对象确定的集体，“纯子宇”是一个论域对象相对确定的集体。也就是说，如果一个“子宇”的对象可随涵盖量的增大而扩充，它就是“纯子宇”。
４、映射。
与“集合”概念一样，“宇”与“子宇”，“子宇”与“子宇”，“子宇”与集合间的元素都可以建立对应关系。这种对应关系叫做映射。
“宇”也像集合一样可以参与一些运算，但是“宇”的运算与智能数学的意义不大。故我们先不讨论。而“宇”与“子宇”，“子宇”与“子宇”，“子宇”与集合间的映射，是智能数学的核心。
2016-02-05 09:31:57 ５、外部世界“子宇”。
定义１：外部世界。智能系统外的世界，称为外部世界。
这里的智能系统是一个个体概念。也就是说，在大量智能系统中，这里仅指其中任何一个。对于这一个智能系统来说，其它智能系统也属于外部世界。
定理１：外部世界一定是一个“子宇”。
证明：“宇”是一个由所有对象构成的集体。
而外部世界起码有一个智能系统不属于外部世界。
因此任何一个外部世界一定是一个“子宇”。
证毕。
定义２：外部世界“子宇”。由于外部世界一定是一个子宇。我们称之为外部世界“子宇”。
定理２：外部世界“子宇”是一个“纯子宇”。
证明：外部世界是一个相对确定的子宇。这是因为随着人们对外部世界的认识加深，会不断有新元素补充到外部世界“子宇”中来。新元素在外部世界“子宇”的存在是不确定的。
而一个子宇如果其元素是相对确定的，则它就是一个“纯子宇”。
证毕。
2016-02-05 09:33:04 ６、智能资料子宇。
定义３：智能资料。一个智能系统的内部程序、数据构成的资料。叫做智能资料。
定理３：智能资料一定是一个“子宇”。
证明：“宇”是一个由所有对象构成的集体。
而智能资料以外起码有外部世界“子宇”不属于智能资料。
因此任何智能资料一定是一个“子宇”。
证毕。
定义４：智能资料“子宇”。由于智能资料一定是一个“子宇”。我们称之为智能资料“子宇”。
定理２：智能资料“子宇”是一个“纯子宇”。
证明：智能资料是一个相对确定的“子宇”。这是因为随着人们对外部世界的认识加深，会不断有新元素补充到智能资料“子宇”中来。
而一个子宇如果是相对确定的“子宇”，则它就是一个“纯子宇”。
证毕。
2016-02-05 09:37:22 ７、“宇”的概念的意义。
在数学的基础理论中，已经有了“集合论”，为什么还要提出一个“宇”的概念呢？我们知道早期集合理论遇到一个集合悖论。即存不存在“所有集合的集合”问题。
人们的疑问在于：如果所有集合是一个集合，那么它就在所有集合之外了。而“所有”限定了不可能有任何一个集合在它之外。于是存不存在“所有集合的集合”就产生了一个悖论。
后来，有些公理化体系制定了新的公理，允许了“所有集合的集合”的存在，从表面上消除了悖论。但是公理是不需要证明的，因此新公理的制定是不需要有理由的。也就是说新公理化体系并没有说明，允许“所有集合的集合”存在的理由。
我认为，问题的根源就在于集合被限定为“元素是确定的”，而“所有集合的集合”的出现则来自“元素是相对确定的”。我们已经解释过了，“相对确定”的含义是“元素基本确定，但容许添加新认识的元素”。
就说说“所有集合的集合”问题。“所有集合”是确定的基本元素，而“所有集合的集合”是一个新添加的元素，“元素是确定的”集合不能容忍它的存在就很合理。用“宇”来描述这种相对确定集体，显然比规定新公理更合理。这样一来，不仅“所有集合的集合”有处存身，“所有宇的宇”也可以有处存身。
“相对确定”还可以解释很多悖论。例如，某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发，不给所有自己理发的人理发”，现在的问题是“谁为该理发师理发？”。首先，若理发师给自己理发，那他就是一个“自己理发的人”，依其誓言“他不给自己理发”；其次，若“他不给自己理发”，依其誓言，他就必须“给自己理发”。
显然，“要给所有不自已理发的人理发，不给所有自己理发的人理发”定义的不是一个集合，而是一个宇。是一个“元素是相对确定的”的宇。他本人就是那个需要添加的元素。
在智能系统，由于智能的认识作用，会有很多新被认识的元素，添加到原有集体中来，因此很多地方要用到“宇”的概念。
2016-02-05 09:41:05 ８、“宇”与有无穷多元素的集合的区别。
有人会想到，既然“宇”的元素是可以随认识而增加，那么它与无穷元素集合就没有区别了。无穷元素的元素量是无穷的，“宇”的元素加来加去也会是无穷的，区别在哪里？
区别还是很大的。关键就在于无穷集合的元素递增是符合逻辑的，这也是集合要求其元素确定所规定的。而“宇”的元素是不符合逻辑的。
例如元素为２ｎ的偶数集合元素数是无穷的，但是每个元素都被表达式２ｎ确定了。因此它是一个集合，绝不是一个宇。只有那些元素无法被任何表达式（包括非数字表达式）确定的集体，才能够叫做宇或纯子宇。例如外部客观世界、智能资料集体都是不能被任何表达式确定的集体，因此必须是纯子宇。
例如理发师悖论中“要给所有不自已理发的人理发，不给所有自己理发的人理发”定义的集合，他本人进入集合是不符合逻辑的。因此他用那个誓言定义的集合无法确定他本人属于不属于集合之中。但是对于“宇”来说情况就不同了，虽然理发师本人与定义有违，但是我们既然认识到它，就可以堂而皇之的把它加入“宇”中。
而且，“子宇”未必是无穷的。如果把理发师的誓言改为“要给所有不自已理发的邻居理发，不给所有自己理发的邻居理发”。其元素的总量是有限的，但是加入了他本人的集体，还是“子宇”，而不是集合。
2016-02-15 04:31:59 二、外智映射。
１、外智映射。
同其它“子宇”之间可以建立映射一样，外部世界“子宇”与智能资料“子宇”之间也可以建立映射。
定义５：
外智映射。我们把外部世界“子宇”与智能资料“子宇”之间的映射，叫做外智映射。
外智映射可以显示出系统的智能与外部世界的对应关系，显示出系统的智能与外部世界的息息相关的关系。因此外智映射是智能数学的基础。
映射的表示：设Ａ、Ｂ是“宇”的两个元素，我们用Ａ→Ｂ表示它们的映射。
2016-02-15 04:33:13 ２、反射函数。
公理１：反射是可以建立外智映射的基本函数。
（该公理是介于生理学和智能数学间的一条公理，它的原理来自于生理学，在智能数学中是以公理的面目引入的）
生理学证明，生物神经网络是通过反射建立起系统的智能与外部世界的之间的映射的。
几点相关知识的说明：
Ａ、由外部世界“子宇”向智能系统输入外界刺激信号。
Ｂ、几个神经元同时反复接受刺激便建立起联系。
Ｃ、神经元间的联系被定义为反射。
Ｄ、反射建立后，反射弧（链）上某一神经元接受刺激，就会引起整条反射链的各个神经元的兴奋。
Ｅ、被巩固的反射链记录下外界信息。
Ｆ、由外部信息刺激开始到巩固的反射链的形成，构成外智映射。
根据公理１，我们可以确定反射确实是外部世界“子宇”与智能资料“子宇”之间的映射函数，
定义６：反射函数。我们把建立外智映射反射称为反射函数。
定义７：反射节点。建立反射联系的神经元，叫做反射节点。
定义８：共时反射链。由同时反复刺激建立的反射链，叫做共时反射链。
定义９：历时反射链。由共时反射链以时间顺序联系起来的一些条反射链，叫做历时反射链。
历时反射链是一个顺时排列的共时反射链组，它表示一个顺序事件。
2016-02-20 08:59:18 ３、反射函数的表示法。
由于反射函数不是连续数字函数，因此它不能用数学式表达。为此我们规定反射函数特用的表示法。
设外部世界“子宇”用＃表示，智能资料“子宇”用＆表示，反射函数记为Ｆ。
表达式＆＝Ｆ（＃）表示反射函数关系。
该式表示，智能资料“子宇”的元素与外部世界“子宇”的元素有外智映射关系。
登录后才可以评论，马上登录。